编者按：本文系国家图书馆格物?考工?源流：中国古代科技发明创造讲稿《中国传统数学的机械化特征》上篇。更多精彩内容，敬请阅读国家图书馆（中国古籍保护中心）、北京大学历史学系主编《格物?考工?源流：中国古代科技发明创造》（北京大学出版社，2020年）。

　　《国图名家讲座集》（全4册）

　　一、格物致知，史海撷珍：科技史学科的历史与当代价值

　　我1943年出生于重庆，今年75岁。我人生的一个转折点，就是40年前的改革开放，继1977年恢复了高考后，1978年又恢复了研究生招生，我就考上了中国科学院研究生院。我人生的另一个关键点， 就是我和我老伴儿的结合，前几天我们刚刚庆祝了50 周年金婚。她是我的同学，跟我同岁，我们两个岁数加起来整整150岁。有个年轻人不懂事，说：“王馆长，你这方面的经验不够，一辈子只结过一次婚，所以缺乏经验。”我不仅只结过一次婚，还只谈过一次恋爱，因为我和我老伴儿是中学同学，青梅竹马。但是声明一条，中学的时候绝对没有谈恋爱，只是有一点爱恋，有一点暗恋。现在改革开放40年了，我也结婚50周年，已经75岁了。

　　我是学数学出身的，后来跟着严敦杰先生拿到了中国第一个科学史博士学位，然后到德国慕尼黑大学做博士后。回国后，担任过自然科学史研究所的副所长，后来又到中国科技馆当馆长，现在退休了。

　　“数理化天地生”都很有意思，我今天给大家讲数学。我们这个讲座的题目叫“格致?考工?源流”，什么叫格致？《礼记?大学》有所谓“八目”，即格物、致知、诚意、正心、修身、齐家、治国、平天下。但是我们现在的国学老师讲究的是“修齐治平”，他忘了前面还有“格致诚正”。我个人认为“格致诚正”是本，“修齐治平”是末，所以我们要正本清源。

　　《考工记》是《周礼》中一部记载关于中国古老技术规范的著作，“格致”相当于现在“科学”这个词。“科学”一词从欧洲经由日本传到中国，你们估计至今有多少年？300年？200年？100年差不多。大概在五四运动前夕，1919年1月15号，被毛泽东称为“五四运动总司令”的陈独秀在《新青年》6卷1号上撰文，认为在当时：“只有这两位先生（德先生“民主”、赛先生“科学”）可以救治中国政治上、道德上、学术上、思想上一切的黑暗。”从而举起了民主与科学的大旗，这也是五四运动的精神。我们今天还需要让民主与科学的精神在我们中国的大地上、在每一个炎黄子孙的头脑中扎根，这样我们才能够实现国家富强、民族振兴、人民幸福的伟大的中国梦。

　　科学史是很重要的，这个学科对我们继承古今中外的优秀的传统科学文化遗产、对我们建设创新型国家、对我们成为科技强国都有重要的意义。我个人对科学史学科也有一点小贡献，就是把它变成了一级学科。本来它是在哲学下边的二级学科，叫科学哲学与科学史。我心想我们搞科学的跟哲学的关系大概没有跟理工、农业的关系大吧，所以坚决要求科学史这个学科跟哲学并列。当时人家已经决定了，已经在开国务院的学位委员会了，但是我觉得只要有道理，就可以破格， 于是我只好去闯那个会场，声泪俱下地讲了我们科学史这个学科为什么要成为一级学科。当然，我也有“尚方宝剑”，当时我在路甬祥院长的指导下，请了六七个院士、科学家签名，最后终于改过来了。

　　图1 吴文俊（1919.5.12 — 2017.5.7）

　　图1中这位老人叫吴文俊，是1919年五四运动的时候出生的，去年这个时候（2017年5月7日）去世的，活了98周岁。你们知道不知道这个人？听说过他的名字没有？听说过的、知道他是干什么的请举手。不简单，手放下， 我到有些机关、部队、高等院校，都没有这么多人举手。那不知道这个人的请举手，手放下。两次都没有举手的请举手。我是学数学的，这是个集合问题，这三种情况每个人都应该举一次，你要么你知道，要么不知道；要么似是而非，两次都没有举手。结果知道的有十来个人，不知道的有几个人，那我就认为今天会场上只有十几个人。开个玩笑。

　　我再了解一下，今天在座的是学数学史出身的请举手！是学数学出身的请举手！是学历史学出身的请举手！我参与的一个集体项目“中国科学技术史? 数学卷”获得了第四届郭沫若中国历史学奖一等奖，所以前几天我在四川的乐山参加了一个关于“中国现代历史进程中的郭沫若”的国际学术讨论会。会议分了七个专题，都跟科学无关，我说我增加个第八专题，讲郭沫若对新中国科学事业的奠基性贡献。别的不多说，他是我们中国科学院第一任院长，当了30 年一直到他去世；他又是中国科学技术大学的第一任校长，当了20 年。郭沫若对科学史学科的建立也起了重要的奠基性作用，尽管不像竺可桢先生那样，作为历史学家实质上为科学史学科奠定了基础，但是郭沫若作为中国科学院院长对科学史事业是很热心支持的。1950 年前后，他当了科学院院长后说：“我们现在中国科学院要进行两项紧迫的工作，第一就是要整理和研究中国古代的科学的历史，第二就是要翻译和介绍西方近代科学的历史，这样我们就可以古为今用、洋为中用，把中国的科学事业搞上去。”你看，郭沫若对科学史还是很重视的。

　　言归正传，数学界的泰斗吴文俊对中国科学史学科的建立起了重要的奠基性作用。吴文俊38岁就当选为中国科学院的院士，直到98岁去世，整整当了60年。他还是中国科学院的首届自然科学奖一等奖的得主，当时和他共同获奖的是钱学森和华罗庚。钱学森是“海归派”的榜样，华罗庚是德高望重的数学大家，二者早在50年代就名闻天下， 吴文俊和他们一起获奖，足以证明他成就之高、意义之大。后来吴文俊先生就一直在中国科学院数学所，也就是后来的数学与系统科学研究院工作，也是第四届中国数学会理事长，是他提出来的理事长只当一届。各位知道袁隆平的请举手，全部都举起来了，所以我们一定要宣传科学。2000年，我们国家设立国家最高科学技术奖，一年一位，最多两位，可以空缺，第一届获奖者就是吴文俊、袁隆平。袁隆平作为杂交水稻之父闻名世界，吴文俊作为1997年Herbrand自动推理杰出成就奖的获奖者也是闻名世界，现在自动推理、人工智能已经成为科技发展的最前沿，中国就他一个人得了世界自动推理的最高奖。

　　40年前，也就是我考上中国科学院研究生院的那一年，第一堂数学课就是吴文俊上的，当时他59岁，讲几何定理的机器证明。吴文俊认为数学有两个方向：“以《九章算术》为代表的中国传统数学同以《几何原本》为代表的古希腊数学，犹如两颗璀璨的明珠，在世界的东方和西方交相辉映，在世界数学发展的历史长河中此消彼长、互为取代。一度西方数学占了上风，以至于我们今天一提到数学，言必称希腊——欧几里得、阿基米德；言必称欧洲——牛顿、莱布尼茨。但是我认为在电子计算机出现后的今天，计算机的原理和中国传统数学的思想方法不谋而合。因此我可以说，在未来，特别是21世纪，以《九章算术》为代表的算法化、程序化、机械化的数学思想方法体系，要凌驾于以《几何原本》为代表的公理化、演绎化、逻辑化的数学思想方法体系之上，不仅可能，甚至说是已成定局，本人也并非过甚之词。”

　　很可惜吴文俊先生去年（2017年）5月去世了，当时我正在印度公干，飞机飞越喜马拉雅山时我看到了珠穆朗玛峰，就联想到数学家苏步青在吴文俊90周岁的时候给他写的一副寿联：“名闻东西南北国，寿比珠穆朗玛峰。”这相比常说的福如东海、寿比南山，意境就高远了。还有一个数学家叫闵嗣鹤，是江西人，我在他书房里看见过一副对联：“有纸皆算草，无瓷不江西。”可见有些数学家、科学家的文学水平也是蛮高的，所以我们现在主张要文理交融、全面发展。

　　2016年5月30日，全国“科技三会”在人民大会堂召开，部分科技工作者提议将每年的5月30日定为全国科技工作者日并得到批准。会上，习近平总书记发表重要讲话：“在绵延五千多年的文明发展进程中，中华民族创造了闻名于世的科技成果，我们的先人在农、医、天、算等方面形成了系统化的知识体系，取得了以四大发明为代表的一大批发明创造。”天学、算学也就是数学，与农学和医药学共同组成中国传统的四大科学体系，而四大发明则代表着中国的发明创造。我认为四大发明太少了，应该加上更多的东西：我们自古以来就有丝绸之路，所以丝绸应该加；中国英文名称China, 也是瓷器的意思，所以我们的制瓷技术也应该加，等等。所以我们现在还没有充分挖掘出中国的发明创造，围绕这个问题，最近我们自然科学史研究所也出了一系列的专著，少的有30项大发明，多的有88项发明，都是经过深入系统研究后出的“大部头”，是科技史方面的最权威资料，中央领导查阅、引用也是要用的。

　　马克思在一个半世纪以前，在《经济学手稿》中讲：“火药，指南针，印刷术——这是预告资产阶级社会到来的三大发明，火药把骑士阶层炸得粉碎，指南针打开了世界市场并建立了殖民地，而印刷术则变成新教的工具，总的来说变成科学复兴的手段，变成对精神发展创造必要前提的最强大的杠杆。”中华文明是四大文明古国中唯一延续了四五千年的文明，从夏、商、周三代至今，文明从未中断。我们的文明也受到过质疑，比如我研究生过后去国外访问就说到中华文明上下五千年，有个美国的汉语学家就质疑我说：“王博士，你们中华文明没有五千年。你们《史记》年表是从西周共和元年，也就是公元前840年才开始记载的，满打满算不到三千年。”我说：“除了文字记载的历史，我们还有传世的文物和考古发现，那上面就有年代。” 他继续质疑我说：“殷墟甲骨有文字三千多年，你们国家哪有四千多年、五千多年的历史遗存呢？你们所谓的夏商周，夏根本是个传说中的时代。”他说得我汗流浃背，因为我们无论是从文字记载还是碳十四测年等方面，确实都没有证据。尽管我们说浙江河姆渡有七千年前人工培植的稻谷的碳化遗存，这可以说明中国南方在六七千年前就已经有了农作，就算文明了，但是这种孤证无法说明问题，所以人家只承认我们三千年的历史。所以我们要研究中国的历史，中国科学院、社会科学院、科技部等一起承担了夏商周断代工程。

　　中华文明是以哲理为指导的天人合一、格物致知。刚刚我讲了格物致知，现在该讲天人合一了。有人可能会质疑天人合一是迷信，那它到底是不是迷信呢？我给你们讲个小故事。1997年我在自然科学史所当副所长时，科学院院长让我来帮他写一篇讲中国传统科学的指导思想和现代意义的文章，时间很紧，要一个礼拜完稿。我先是写了五六千字，后来又按要求改到了七百字。交上去后接到中央重要领导同志办公室的电话，说“首长说你这个天人合一是不是有点迷信吶？”我说错了，我们中国的天不比西方的天，西方的天是造物主、是上帝，中国的天从来就是一个客观世界、自然界，比如荀子说的“天行有常，不为尧存，不为桀亡”；比如我们中国讲天地人三才，天时不如地利，地利不如人和；比如人法地，地法天，天法道，道法自然。所以我们讲的天人合一，就是把天看成自然规律，就是告诉我们要按自然规律办事，取得人与自然的共生共融，取得双赢。

　　我说中华文明是以哲理为指导的，比如说我们讲太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦；我们还讲金木水火土五行，日月五行相加为七曜等等。这个哲理里面就有数字，从一到九都有，甲骨文里也记载有一二三四五六七八九，就是十进位值制。位值制和今天讲的中国传统数学的机械化特征有很密切的联系。很多人都主张八卦是二进制，包括一些很知名的学者。改革开放后李政道到中国科学院研究生院作学术报告，说：“我们今天做了研究生也不要忘了我们中国古老的科学技术，也要多学经典。但是我们不一定学一般文科的什么五经、六经，一定要学三经：第一，《易经》；第二，《墨经》；第三，《山海经》。如果是学医的，还要加一个《黄帝内经》。”我当时听了很惊奇，觉得李政道对中国古代科学的了解很多。接着他就问我们八卦是不是二进制，我坐在第一排就说八卦不是二进制。李政道很冷静地说：“这位同学请起来，看来你是学数学出身的，你说八卦不是二进制，那你说出理由来。”我说：“一个数字进制要满足几个最基本的条件，比如十进制：第一，一定有十个符号，从0到9；第二，十个符号有从小到大的排列顺序；第三，既然是十进制，那这是个符号逢九就要进一， 就没有第十一个符号；第四，里面一定要有四则运算，至少要有加法和乘法的运算规则，这样我们才能够区分二加三等于五，二乘三等于六。”李政道觉得有意思，就说要考察一下八卦是不是满足这四个基本条件。第一，八卦是不是有两个符号？大家都说有，一个阳爻一个阴爻，可以一个当0，一个当1。第二，有没有从小到大的排列顺序，大家说有，阳爻大，阴爻小。我问依据呢，李政道非常幽默，他说：“你是学数学的，但是数学要联系实际，我出一个谜语考你一下。重男轻女，打一个城市。”谜底是贵阳，李政道接着说：“我们中国古代从来都是重男轻女的，都是贵阳的。”好，那我就承认阳爻大了。但是第三，有没有进位规则？第四，有没有加减乘除运算法则？都没有。我说中国的进位制从我们有了文字开始，就有一二三四五六七八九，就有百、千、万，都是十进制。二进制在中国数学里面前无来路，后无去迹，为什么八卦是二进制？2000年，李政道又到中国科学馆参观，我作为时任馆长接待了他（图2）。

　　图2 李政道（右）在中国科技馆（2000年），王渝生（左）陪同

　　还有传言说莱布尼茨自己也说他受到了八卦的启发从而发明了二进制。后来我在慕尼黑大学做博士后，专门利用假期时间跑到汉诺威，到莱布尼茨博物馆里去查原始资料，终于查到了。莱布尼茨生活的年代是中国清朝的康熙时期，从明末就有一些传教士到了中国，这些传教士回到德国后就去拜访莱布尼茨，看到他的二进制，就说在中国看到过，还把宋代邵雍的《先天八卦图》给他看。莱布尼茨看到后说了一些非常严谨的话：八卦是中国五千年前的君王兼哲学家、兼数学家伏羲的发明创造，可惜中国人把八卦里面本来可以发展成二进制的东西忘掉了。后来因为翻译、交流的原因，就传成了莱布尼茨说八卦就是二进制。后来莱布尼茨还利用二进制原理做了一些机械的计算器，还送了一个到中国，现在在故宫博物院里面。所以我们一定要把历史、特别是科学的历史搞清楚。我们科学史鼻祖萨顿说过一句话：“只有科学史是人类史中唯一正确的、可靠的、生动活泼的历史。”因为科学就是实证的，而其他的历史以及对历史人物的评价都可以不停地翻烧饼，一会儿是好人一会儿是坏人。科学的本质属性、自然属性是求真，社会属性是向善、为人民服务，还有美的艺术属性，科学与艺术是一枚硬币的两面，所以学科学是真善美。

　　《格物·考工·源流：中国古代科技发明创造》目录

　　张柏春 关于中国古代科技发明创造的思考

　　王渝生 中国传统数学的机械性特征

　　关晓武 他山之石，可以攻玉——中国古玉制作技艺浅议

　　冯立昇 清华简《算表》

　　江晓原 中国古代的天学与王权

　　黄 兴 中国古代指南针实证研究——兼谈磁技术的历史与文化

　　李延祥 钢铁技术与中华文明的壮大

　　韩健平 宋慈和他的《洗冤集录》世界——写给官员的验尸手册

　　罗桂环 中国栽培植物的发展与传播

　　赵 丰 汉机织汉锦：汉代丝织技术研究的回顾和进展

　　陈 巍 知识之网：古代丝绸之路上的技术传播

　　陈晓珊 中国古代航海造船技术与海上丝绸之路